Question

"Em uma casa de câmbio, Pedro trocou 25 dólares e 15 euros por reais, recebendo R$92,25. Mais tarde, no mesmo dia, trocou 15 dólares e 25 euros, recebendo R$105,75. Nesse dia, quanto valia 1 dólar e 1 euro, em relação ao real?"
Resposta: Dólar - 3,43 ; Euro - 0,43 ?

Answer 1

"Em uma casa de câmbio, Pedro trocou 25 dólares e 15 euros por reais, recebendo R$92,25.

25D + 15E = 92,25

 
Mais tarde, no mesmo dia, trocou 15 dólares e 25 euros, recebendo R$105,75.

15D + 25E = 105,75


Nesse dia, quanto valia 1 dólar e 1 euro, em relação ao real?" Resposta: Dólar - 3,43 ; Euro - 0,43 ?

Sistema de equação linear com DUAS VARIAVEIS
usando as VARIAVEIS
D = dolar
E = euro

 
{ 25D + 15E = 92,25
{ 15D + 25E = 105,75

    25D + 15E = 92,25   (-15) multiplica
 -375D - 225E =  - 1.383,75
 

 15D + 25E = 105,75 (25) multiplica
375D + 625E = 2.643,75

- 375D - 225E = - 1.383,75
  375D +625E =   2.643,75  ( SOMAR)
---------------------------------------
    0    + 400E  = 1260

400E = 1260
E= 1260/400

E = 3,15   (ACHAR O VALOR de (D)

25D + 15E = 92,25
25D + 15(3,15) = 92,25
25D + 47,25 = 92,25
25D = 92,25 - 47,25
25D = 45

D = 45/25
D = 1,8  


Dolar custou 1,8
euro custou 3,15

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