Question

3) Determine a raiz quadrada dos numeros racionais escritos na forma decimal, utilizando o processo de
fatoração.
√0,36
30,25
23,04
√3, 24​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{0,36} = 0,06\\\sqrt{30,25} = 0,55\\\sqrt{23,04} = 0,48\\\sqrt{3,24} = 0,18$

Explicação passo-a-passo:

Vamos número a número...

Como é um número decimal vc pode encarar 0,01 como o fim da fatoração, assim como é quando vc termina a fatoração de algarismo com valores acima de 1. Exemplo a fatoração de 2 que é 2 e resulta em 1.

Veja para a raiz fatorada de 0,36

$\sqrt{0,36} = \\0,36 | 2\\0,18 | 2\\0,09 | 3\\0,03 | 3\\0,01$

Agora basta multiplicar os termos que aparecem em pares. Nesse caso, o 2  e o 3. E multiplicar o resultado por 0,01. Ou seja:

$\sqrt{2^{2} } = 2\\\sqrt{3^{2} } = 3$

Multiplicando 2 x 3 = 6, e depois por 0,01 = 0,06.

Repetindo o mesmo processo pros demais números:

• 30,25

$\sqrt{30,25} =\\ \\30,25 | 5\\6,05 | 5\\1,21 | 11\\0,11 | 11\\0,01$

Multiplicando 5 x 11 = 55, e depois por 0,01 = 0,55.

• 23,04

$\sqrt{23,04} =\\23,04 | 2\\11,52 | 2\\5,76 | 2\\2,88 | 2\\1,44 | 12\\0,12 | 12\\0,01$

$\sqrt{5^{5} } = 11\\\sqrt{11^{2} } = 11$

Multiplicando 2 x 2 x 12 = 48, e depois por 0,01 = 0,48.

• 3,24

$\sqrt{3,24} =\\3,24 | 2\\1,62 | 2\\0,81 | 3\\0,27 | 3\\0,09 | 3\\0,03 | 3\\0,01$

$\sqrt{2^{2} } = 2\\\sqrt{3^{2} } = 3\\\sqrt{3^{2} } = 3$

Multiplicando 2 x 3 x 3 = 18, e depois por 0,01 = 0,18.