Question

Um polinômio P do 1º grau satisfaz as condições P(2)=-2 e P(-3)=13. Determine P e a raiz de P.

Answer 1

Um polinômio do primeiro grau tem forma:

$\boxed{\boxed{P(x) = ax + b}}$
___________________________

$P(x)=ax + b$
$P(2)=a*2 + b$
$-2=2a + b$

$P(x)=ax+b$
$P(-3)=a(-3)+b$
$13=-3a+b$

Sistema:

$\left \{ {{2a+b=-2} \atop {-3a+b=13}} \right.$

Subtraindo uma pela outra:

$2a-(-3a)+b-b=-2-13$
$2a+3a=-15$
$5a=-15$
$a=-15/5$
$a=-3$

$2a + b = - 2$
$2(-3)+b=-2$
$-6+b=-2$
$b=-2+6$
$b=4$

Como descobrimos os valores de 'a' e 'b', basta substitui-los no polinômio:

$P(x)=ax+b$

$\boxed{\boxed{P(x)=-3x+4}}$