Question

Qual polinômio deve ser adicionado ao trinômio 7a² - 30a + 30 para que ele se torne um quadrado perfeito?

Answer 1

Quero que 7a² vire 4a².

(2a + x)² = 7a² - 30a + 30 - 3a² + ka + z

4a² + 4ax + x² = 4a² +(ka - 30a) + (30 + z)

k - 30 = 4x

30 + z = x²

x = √(30 + z)

k - 30 = 4.√(30 + z)

Agora buscaremos números ideais para z.

Z = 6

k - 30 = 4.√(36)

k - 30 = 4.6

k = 24 + 30

k = 54

Um possível polinômio a ser somado seria:

-3a² + 54a + 6

Ficaria:

4a² + 24a + 36 = (2a + 6)²

Answer 2

Resposta:

7a² - 30a + 30   + (  -6a²+28a -29)

=a²-2a+1

=(a-1)²