As linhas da matriz F fornecem, respectivamente, em reais, as taxas de operação de um determinado Banco em uma semana. As colunas da matriz O fornecem, respectivamente, o número de operações O1, O2 e O3 realizadas nesse Banco. Qual a receita, em reais, obtida pelo Banco nessas operações?

Anexos:

Respostas

respondido por: lasouza627

O que é uma matriz?

É uma tabela organizada em linhas e colunas no formato $\bold{m~x~n}$ , onde

m representa o número de linhas
n representa o número de colunas

Cada elemento da matriz é identificado por seus índices. Por exemplo, o elemento $\bold{A_{34} }$ é o elemento da matriz A, localizado na linha 3, coluna 4.

Como multiplicar matrizes?

Sejam as matrizes A com m linhas e n colunas e a matriz B com n linhas e p colunas.

A matriz $\bold{C=A~.~B}$ terá m linhas e p colunas e cada um de seus elementos será igual a

$C_{ik} = A_{i1}~.~B_{1k}+A_{i2}~.~B_{2k}+...+A_{in}~.~B_{nk}$

No entanto, para que seja possível multiplicar duas matrizes, é necessário que número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz.

A matriz resultante do produto entre as matrizes terá o número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda matriz.

Resolvendo o problema

Pela regra citada acima, podemos ver que o produto $\bold{F~.~O}$ não é possível porque o número de colunas de F (1) é diferente do número de linhas de O (3).

Logo, a matriz de receitas (R) será igual ao produto das matrizes ${\bold{O~.~F}$ .

$R=O~.~F\\\\\\R=\left[\begin{array}{ccc}10&5&5\\5&10&5\\10&10&0\end{array}\right]~.~\left[\begin{array}{c}2\\4\\6\end{array}\right]\\\\\\R=\left[\begin{array}{c}10~.~2+5~.~4+5~.~6\\5~.~2+10~.~4+5~.~6\\10~.~2+10~.~4+0~.~6\end{array}\right]\\\\\\R=\left[\begin{array}{c}20+20+30\\10+40+30\\20+40+0\end{array}\right]\\\\\\R=\left[\begin{array}{c}70\\80\\60\end{array}\right]$