Question

Para que a equação x²-2mx+1=0 não tenha raízes reais, a seguinte condição deve ser satisfeita:
a) m=1
b) m=-1
c) -1<m<1 
d) m>1
e) m<-1

Answer 1

Para que ela não tenha raízes reais, Δ deve ser negativo, ou seja, Δ<0. Então, vamos tentar fazer com que isso aconteça: 
Δ = b² - 4ac < 0
(-2m)² - 4 × 1 × 1 < 0
4m² - 4 < 0
4m² < 4
m² < 1
m < +/-1

Logo, -1<m<1 (letra c).

Answer 2

Para que uma equação não tenha raízes reais, o valor de delta precisa ser negativo. Ou seja:

Δ < 0

O valor de delta é calculado assim:

Δ = b² - 4ac

Na equação dada temos:

x² - 2mx + 1 = 0

a = 1 / b = - 2m / c = 1

Logo:

Δ = (-2m)² - 4·1·1

Δ = 4m² - 4

Como Δ < 0, temos:

4m² - 4 < 0

4(m² - 1) < 0

m² - 1 < 0

m² < 1

m < +/- 1

- 1 < m < 1

Alternativa C.