Question

Quanto é raiz de 2 mais raiz de 8

Answer 1

Resposta:

(√2 + √8)² =             lembre-se (a+b)²= a² + 2ab + b²

(√2)² + 2.√2.√8 + (√8)² =              Potencia anula raiz:

2 + 2√16 + 8 =                      Raiz quadrada de 16 = 4

2 + 2.4 + 8 = 

2 + 8 + 8 = 

18

18 é um número racional.

Bons estudos.

Answer 2

A soma das parcelas √2 e √8 é igual a 3√2.

Para determinar a soma das raízes, precisamos recordar como decompor um número composto em fatores primos.

Fatoração

Considere o número 8, sabendo que ele não é primo, pois o único número primo par é o 2. Podemos escrever o 8 como um produto 2 x 4 (dois vezes quatro), isso vai ser importante para calcular a soma de raízes.

Retornando à soma:

$\sqrt{2}+\sqrt{8}$

Podemos reescrever o 8 como comentamos anteriormente:

$\sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 4}$

Podemos separar os fatores de um radicando em duas raízes diferentes:

$\sqrt{2}+\sqrt{2} \cdot \sqrt{4}$

Veja que agora temos uma raíz que sabemos calcular: √4. Sabendo que √4 = 2, podemos simplificar a soma anterior:

$\sqrt{2} +\sqrt{2} \cdot (2) \\\\\sqrt{2} +2\sqrt{2}$

Agora sim, podemos somar as raízes:

$1 \sqrt{2} +2\sqrt{2} \\\\(1+2)\sqrt{2} \\\\\boxed{\boxed{3\sqrt{2} }}$

Assim, a soma de  √2 e √8 é igual a 3√2.

Lembrando que só podemos somar raízes que possuem o mesmo radicando e mesmo índice.

Para saber mais sobre Radiciação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51414743

Espero ter ajudado, até a próxima :)