Question

Dados x e y números reais cuja soma é 6 e o produto é 4. Qual é a soma
dos seus quadrados?​

Answer 1

Vamos usar o produto notável (a+b)² = a² + 2.ab + b²

A questão pede a soma dos quadrados dos números, então na verdade a pergunta é :

quanto vale $x^2 + y^2$ ?  

Informações do enunciado :

$x + y = 6$

$x.y = 4$

Vamos fazer o quadrado da soma de dois termos.

$(x+y)^2 = x^2 + 2.x.y + y^2$

substituindo o que sabemos

$(6) ^2 = x^2 + 2.4 + y^2$

$36 = x^2 + y^2 + 8$

Isolando  o que a questão pede :

$x^2 + y^2 = 36 - 8$

$x^2 + y^2 = 28$