Question

Log 110=

Quanto é log de 110?​

Answer 1

O que é logaritmo?

Define-se logaritmo a função inversa da função exponencial. Em outros termos, temos que:

$\boxed{\mathsf{\displaystyle{log_ax = b \Longleftrightarrow a^b = x~|~a \neq 1 \land a > 0}}}$

Onde:

• a é a base.
• x é o logaritmando.
• b é o logaritmo.

Quais são as propriedades do logaritmo?

Existem várias propriedades dos logaritmos, dentre elas, as que envolvem produto e divisão são, independente da base:

$\begin{cases}\mathsf{log(a.b) = loga+logb}\\\\\mathsf{log\left(\dfrac{a}{b}\right) = loga-logb}\end{cases}$

Convencionou-se que quando a base não estiver explícita, então ela será 10.

Como resolver a questão?

Utilizando a propriedade do produto de logaritmos, e aproximando log 11 para 1,041, temos:

$\mathsf{log(110) =log_{10}110 =}\\\\ \mathsf{log_{10}(11.10) = log_{10}11 + log_{10}10 =}\\\\\mathsf{ log_{10}11+1 \approx 1{,}041 + 1 = 2{,}041}$

Logo, o log de 110 na base 10 tem valor aproximado de 2,041.

Leia mais sobre logaritmos:

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