Question

Calassifique cada sistema  a seguir em spd, spi ou si

A: -x+3y=6

    2x-6y=5

 

B: 4x-2y=10

     2x-y=5

 

C : 0x+0y=0

      ox-0y=0

Answer 1

Olá, Adriaprata.


A) $\begin{cases} -x+3y=6\,\,[\times (-2)]\\ 2x-6y=5 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 2x-6y=-12\\ 2x-6y=5 \end{cases}$

Observe que os lados esquerdos das equações do sistema são idênticos, porém igualam-se a números diferentes. O sistema, portanto, é impossível (SI).


B) $\begin{cases} 4x-2y=10\\ 2x-y=5\,\,(\times 2) \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 4x-2y=10\\ 4x-2y=10 \end{cases}$

Observe que as equações são idênticas. O sistema reduz-se a apenas uma equação com duas variáveis. Possui infinitas soluções. O sistema, portanto, é possível e indeterminado (SPI).


C) Podemos observar, de forma trivial, que quaisquer pares de valores (x,y) satisfazem as equações. Sistema possível e indeterminado (SPI).