Question

o valor de x onde a hipotenusa e 3x-2 os catetos são x+2 e 2x

Answer 1

usamos o teorema de pitágoras : 

a²=b²+c² 
a=hipotenusa
b e c = catetos n importando a ordem.

(3x-2)²=(x+2)² + (2x)² 
9x² - 2·3·2 + 4= x² + 2·x·2 + 4 + 4x²
9x²-x²-4x²=8 + 4x
4x² - 4x = 8

Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = -42 - 4 . 4 . -8 
Δ = 16 - 4. 4 . -8 
Δ = 144

2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a   x' = (--4 + √144)/2.4   x'' = (--4 - √144)/2.4    x' = 16 / 8   x'' = -8 / 8 
x' = 2   x'' = -1 

Answer 2

Aplicando o Teorema de Pitágoras:hipotenusa² = cateto² + cateto²
(3 x - 2)² = (x + 2)² + (2 x)²
9 x² - 12 x + 4 = x² + 4 x + 4 + 4 x²
9 x² -12 x + 4 = 5 x² + 4 x + 4
9 x² - 5 x² - 12 x - 4 x + 4 - 4 = 0
4 x² - 16 x = 0
x(4 x - 16) = 0
x = 0
4 x - 16 = 0
4 x = 16
x = 16/4
x = 4
Resposta x = 4