Question

1)Uma cinta funciona solidária com dois cilindros de raios R¹ = 10 cm e R² = 50 cm . Supondo que o cilindro maior tenha uma frequencia de rotação f² = 60 rpm, responda .
a) Qual a frequência de rotação f¹ do cilindro menor ?
b) Qual a velocidade linear da cinta? 

2) Um disco de raio 20 cm gira com velocidade angular constante e igual a 4π rad/s . SObre esse disco marcam -se dois pontos , A e B , A 15 cm e 10 cm de distância do centro , respectivamente, calcule:
a) o periodo do ponto C 
b) as velocidades escalares dos pontos A e B . 

3)Um ciclista durante um passeio dá uma pedalada por segundo , numa bicicleta em que: 
raio da catraca RC = 4 cm ;
raio da roda dentada RD = 12 cm
raio da roda da bicicleta RB = 20 cm 
 CALCULE A VELOCIDADE DA BICICLETA.

Answer 1

Podemos afirmar que:

1)

a) A frequência de rotação f¹ do cilindro menor:  ω1 = 300 RPM  .

b) A velocidade linear da cinta: v = 3,14 m/s.

2)

a) Período (T) T = 1 = 1 s  

b) As velocidades escalares dos pontos A e B são idênticas: v = 1650 km/h

3) A velocidade da bicicleta é de 3,768 m/s.

Passo a passo:

1)

a)  

ω1 * R1 = ω2 * R2  

=>  

ω1 * 10 = 60 * 50  

ω1 = 300 RPM  

b)  

v = ω * r  

e  

ω= 300 RPM = 10π rad/s  

=>  

v = 10π * 0,10 = π m/s  

v ≈ 3,14 m/s

2)

Período (T): é dado pelo inverso da frequência → T = 1 = 1 s

                                                                                     f    15

b)

v = w . R

v = 2 π . R /T

substituindo os valores:

v = 2 . 22 . 6300

v = 2 . 22 . 6300 . 1  

v = 277200 / 168

v = 1650 km/h

3) A velocidade da bicicleta é de 3,768 m/s.

Resolução:

--> 1 pedalada (1 volta roda dentada) = catraca dará 3 voltas

--> a roda da bicicleta também dará 3 voltas em 1 segundo.  

1 volta roda

2.pi.r

= 2.pi.0,2

= 1,256 m  

logo 3 voltas

3,768 m  

velocidade da bicicleta

v= 3,768/1

v= 3,768 m/s

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