Question

a população atual de uma certa cidade e de 20000 habitantes. essa população aumenta anualmente em 100 habitantes. qual será  a população dessa cidade daqui a 10 anos? me ajude?

Answer 1

É uma questão de progressão aritmética. A população atual é o primeiro termo da PA e o crescimento anual, a razão.

a1 = 20000
r = 100

$a_{n}= a_{1} + (n-1).r \\ a_{10}= a_{1} + (n-1).r \\ a_{10}= 20000 + (10-1).100\\ a_{10}= 20000 + (9).100 \\ a_{10}= 20000 + 900 \\ a_{10}= 20900$

Answer 2

Resposta:

21.000

Explicação passo-a-passo:

Usando a formula da progressão aritmetica

aₙ=a₁+(n-1)·r

aₙ(Ultimo termo)  a₁(Primeiro) n(Quantidade de termos) r(razão)

21.000 = a₀, não confunda com o primeiro termo, que é 20.100

aₙ=20.100+(10-1)·100

aₙ=20.100+900

aₙ=21.000

Ps: A resposta acima(verificada) está errada, o colega achou que 2.000 contava como a₁

Fonte: Livro Dante v. 1 pag 305(A resposta fica na pag 498 questão 33)