Question

as raízes da equação abaixo são: x²-13+42=00
a)-6 e 8
b)-6 e -7
c)6 e 7
d)5 e 6
e)-5 e 6​

Answer 1

Resposta:

g(f(x)) = x² + 13x + 42

g(x) = x² - x

g(f(x)) = f(x)² - f(x)

x² + 13x + 42 = f(x)² - f(x)

Adotamos aqui f(x) como equação do 1º grau, para dar sentido a função composta anterior.

x² + 13x + 42 = (ax + b)² - (ax + b)

x² + 13x + 42 = (ax)² + 2axb + b² - ax - b

x² + 13x + 42 = (a)²x² + 2abx - ax + b² - b

x² + 13x = 42 = (a)²x² + (2ab - a)x + (b² - b)

b² - b = 42

b² - b - 42 = 0

Delta = (- 1)² - 4.1.(- 42)

Delta = 1 + 168

Delta = 169

b = (1 +/- 13)/2

b' = - 6

b'' = 7

Answer 2

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

X² - 13 + 42 = 0

a: 1; b: -13; c: 42

∆ = b² - 4ac

∆ = (-13)² - 4 *(1) *(42)

∆ = 169 - 168

∆ = 1

x = -b +/- ✓∆/2a

x = -(-13) +/- ✓1/2*1

x = 13 +/- 1/2

(x um) x¹ = 13 + 1/2 = 14 /2 = 7

(x dois) x² = 13 - 1/2 = 12/2 = 6