Question

Se a média aritmética de A e B = 7 e, a média geométrica é 9, escreva uma equação do segundo 2º grau que tem A e B como raízes

Answer 1

EAE MANOO,

a média aritmética..

$(a,b)\Rightarrow M_a=\dfrac{a+b}{2}$


e a média geométrica..

$(a,b)\Rightarrow M_g=\sqrt{ab}$


Façamos as médias, aritmética e geométrica..

$\begin{cases} \dfrac{a+b}{2}=7~\Rightarrow~ a+b=14~~(i)\\\\ \sqrt{ab}=9~\Rightarrow~ab=9^2~\Rightarrow~ab=81\end{cases}$

Realizando a fusão das duas médias e montando a equação..

$\Large\boxed{\begin{cases}a+b=14~~(i)\\ ab=81~~(ii)\end{cases}}$


Tenha ótimos estudos ;D