Question

Qual é a área máxima de um galinheiro de forma retangular onde o dono dispõe de 80 m de tela para construir?

Answer 1

El perímetro es 80
dimensiones del rectángulo:
Ancho = X
Largo = Y

X + Y = 40

Área = XY = X(40 - X)

$A(x)=40x-x^2$

Criterio de las derivadas
1) primera derivada
$A'(x)=40-2x$

punto crítico

$40-2x=0\Longrightarrow x=20$

2) segunda derivada
$A''(x)= -2\ \textless \ 0$

entonces $x=20$ es un máximo

Lados del rectángulo

Ancho = 20 m
Largo = 20 m

Área = $400 \mbox{ m}^2$