Question

Considere A uma matriz quadrada de ordem 3 cujo determinante vale 15. Quanto

vale o determinante dessa mesma matriz se você multiplicar a primeira linha por 2 e dividir a segunda coluna por 3?​

Answer 1

Resposta:

det = 10

Explicação passo-a-passo:

$det\left|\begin{array}{ccc}a1&a2&a3\\a4&a5&a6\\a7&a8&a9\end{array}\right| = 15$

$det\left|\begin{array}{ccc}2*a1&\frac{2}{3} *a2&2*a3\\a4&\frac{1}{3} *a5&a6\\a7&\frac{1}{3}*a8&a9\end{array}\right| = 15 *2*\frac{1}{3}$

Se multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna da matriz por um número K, o determinante multiplicará por K.

O mesmo com a divisão.

$det = 10$