Question

Encontre o conjunto solução da equação 9x² + 8x - 10 = 2( x+ 45) + 6x.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

9x² + 8x - 10 = 2( x+ 45) + 6x.

9x² + 8x - 10 = 2x+ 90 + 6x

9x² + 8x - 10 = 8x+ 90

9x²-100= 0

9x²=100

X²=100/9

X=+-10/3

Answer 2

Queremos encontrar o conjunto solução da equação $\mathsf{9x^2+8x-10=2(x+45)+6x}.$

Como se trata de uma equação do segundo grau, ela posui duas raízes complexas não necessariamente distintas.

Para encontrar tais raízes, vamos usar a fórmula resolutiva para a equação do segundo grau:

De início, vamos simplificá-la:

$\mathsf{9x^2+8x-10=2(x+45)+6x}\\\mathsf{9x^2+8x-10=2x+90+6x}\\\mathsf{9x^2+8x-10=8x-10}\\\mathsf{9x^2+\cancel{8x}-10=\cancel{8x}+90}\\\mathsf{9x^2-10=90}\\\mathsf{9x^2=90+10}\\\mathsf{9x^2=100}\\\mathsf{x^2=\dfrac{100}{9}}\\\mathsf{x=\pm\sqrt{\dfrac{100}{9}}}\\\mathsf{x=\pm\dfrac{10}{3}}$

Portanto, as raízes da equação dada são $\mathsf{\dfrac{10}{3}}$ e $\mathsf{-\dfrac{10}{3}}.$