Question

2) ) (PUCRIO) Os pontos (0,8), (3, -1) e (1,y) do plano são colineares. O valor de y é igual a: *
7 pontos
y= 3
y = 11
y= 5
y= 15

URGENTE!

Answer 1

Resposta:

y=5

Explicação passo-a-passo:

Seja A,B e C pontos colineares.

Para ser colineares o Determinante  destes três pontos deve ser zero

Sendo A=(0,8), B=(3,-1) C=(1,y)

ENTÃO:

$det\left[\begin{array}{ccc}Xa&Ya&1\\Xb&Yb&1\\Xc&Yc&1\end{array}\right] =0$

Substituindo:

$det\left[\begin{array}{ccc}0&8&1\\3&-1&1\\1&y&1\end{array}\right]=0\\\\8+3y-(-1+24)=0\\\\3y+8-23=0\\3y=15\\\\y=5$  

*Utilizei a regra de Sarrus para calcular o determinante.

Answer 2

Resposta:

y = 5

Explicação passo-a-passo:

para os pontos serem colineares, uma matriz com os pontos deve ter determinante igual a 0. Fica assim:

I 0     8     1 I

I 3     -1     1 I

I 1      y      1I

Coloca-se a ultima coluna toda igual a 1 para não interferir no determinante, e porque se precisa de uma matriz quadrada para fazer o determinante.

Utilizando a regra de preferir para encontrar o determinante igual a 0 em função do y, fica:

8 + 0 + 3y - 24 + 1 - 0 = 0

y = 5