Question

01. Se os ângulos externos de um polígono regular medem 18°, então o número de diagonais desse polígono é:
a) 190
b) 170
c) 120
d) 135
e) 162

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Tenha em mente que a soma dos ângulos externos de um polígono convexo, seja ele regular ou não, deve ser sempre = 360°

Dessa forma, podemos concluir que esse polígono do exercício contém 20 ângulos externos, pela divisão 360/18. Sabendo que cada lado possui um desses ângulos, concui-se que o polígono tem 20 lados.

Podemos achar o número de diagonais com base nos lados pela fórmula d = l (l-3) / 2, onde d é o número de diagonais e l é o número de lados do polígono. Assim, calculamos que d = 20(20-3) / 2, resultando em 170 diagonais. Letra B.

Espero ter ajudado

Answer 2

Tenha em mente que a soma dos ângulos externos de um polígono convexo, seja ele regular ou não, deve ser sempre = 360°

Dessa forma, podemos concluir que esse polígono do exercício contém 20 ângulos externos, pela divisão 360/18. Sabendo que cada lado possui um desses ângulos, concui-se que o polígono tem 20 lados.

Podemos achar o número de diagonais com base nos lados pela fórmula d = l (l-3) / 2, onde d é o número de diagonais e l é o número de lados do polígono. Assim, calculamos que d = 20(20-3) / 2, resultando em 170 diagonais. Letra B.