Question

53 Pontos.


Resolva a questão da imagem abaixo.

Answer 1

Resposta:

D(f)={x∈R/x≥5}

Explicação passo-a-passo:

(x-5)≥0 => x≥5

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-5x+4=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-5~e~c=4\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-5)^{2}-4(1)(4)=25-(16)=9\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-5)-\sqrt{9}}{2(1)}=\frac{5-3}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-5)+\sqrt{9}}{2(1)}=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\S=\{1,~4\}$

x²-5x+4≠0 => x≠1 ∧ x≠4

Como x≥5 os valores x≠1 ∧ x≠4 não interferem no domínio da função