Question

Resolva, em R, a inequação-produto :

(x+2).(-1/2+3x)>0

Answer 1

(x+2).(-1/2+3x)>0IDENTIFICANDO
  A           B
(x+2).(-1/2+3x)>0
TEMOS QUE igualar a ZERO
A = ( x + 2)
x + 2 = 0
x = - 2
                      /
                -2 /  +
------------------|/\/\/\/\/\/\/\/\/\> 
             - /                  x
             /

B) =( (-1/2 + 3x)

       1
( - ------ + 3x) = 0   mmc = 2
       2

-1(1) + 2(3x) = 2(0)  fração com igualdade despreza o denominador
-----------------------------
              2

-1(1) + 2(3x) = 2(0)
-1    + 6x = 0

 -1 + 6x = 0
6x = + 1
x = 1/6

                     /
                 6/    +
------------------|/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\>
        -       /
             /

           -2                     1/6 
 -----------|-----------------------|--------------
     A  
------------O/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\
     B
 ------------|-----------------------O/\/\/\/\/\/\/\
 AB    
     /\/\/\/\O--------------------O/\/\/\/\/\/\/\/
     x <   -2                    1/6 < x

V = { x  ∈ R| x < -2  ou   x > 1/6 } = ] -∞, -2[ U ]1/6, ∞+[