Question

determine a medida de altura de um cone equilatero cuja área total é de 54 pi

Answer 1

πr² + 2πrg = 54π
πr( r + 2g) = 54π
r( r + 2g) = 54
como o cone é equilátero ⇒ g = 2r ⇒ r = g/2
g/2(g/2 + 2g) = 54
g/2 ( 5g/2) = 54
5g² = 54×4
5g² = 2×3³×2²
g =  6√6/√5 =  (6√6√5)/5 = 6√30/5
h = g√3/2 ⇒ h = [6√30/5]√3/2 ⇒ h = 6√90/10 ⇒ h = (18√10)10 = 9√10/5

Resposta 9√10/5