Question

Construção:Construa três triângulos equiláteros com palitos em cartolina, no caderno ou ainda no verso da atividade, afim de formar uma P.G. de razão 3.O primeiro triângulo equilátero deverá ser construído a partir de três palitos, o segundo a partir de nove pa-litos e o terceiro a partir de vinte e sete palitos.1. Roteiro para a construção de triângulos a partir de palitos:I. Construa um triângulo equilátero (que possui todos os lados iguais) a partir de 3 palitos.II. Construa um triângulo equilátero (que possui todos os lados iguais) a partir de 9 palitos.III. Construa um triângulo equilátero (que possui todos os lados iguais) a partir de 27 palitos.2. Responda as questões abaixo referentes aos triângulos de palitos:a. Quantos palitos cabem no contorno do primeiro triângulo?_______________________________________________________________b. Quantos palitos cabem no contorno do segundo triângulo?_______________________________________________________________c. Quantos palitos cabem no contorno do terceiro triângulo?_______________________________________________________________d. O que você pode perceber que acontece com a quantidade de palitos de um triângulo para o outro?_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________e. O número de palitos aumenta ou diminui de um triângulo para outro? E qual a quantidade de palitosque aumentam ou diminuem de um triângulo para outro? ______________________________________________________________________________________________________________________________f. De quantos palitos você precisaria para construir o 4o triângulo? E para construir o 9o triângulo, de quantos palitos você precisaria?g. De quantos palitos você precisaria para construir o n-ésimo triângulo?​

Answer 1

Resposta:

Com 3

palitos construímos um triângulo equilátero utilizando cada palito como lado.

A seguir, sobre cada lado desse triângulo inicial, construímos um novo triângulo equilátero, usando no total 3⋅2=6

palitos a mais.

Perceba que, além dos quatro triângulos equiláteros que possuem lado de um palito, existe um quinto triângulo equilátero maior, tendo como lado dois palitos.

Portanto, podemos construir cinco triângulos equiláteros num plano, utilizando exatamente 9

palitos.

Explicação: