determine o volume de um troco de cone retp sabendo que a medida se sua geratriz e 29 cm e que os raios das bases medem 10 cm e 30 cm respcetivamente
Respostas
1 - Levando em conta: g = 29cm, R = 30cm, r = 10cm, primeiramente iremos calcular a altura (h), usando o teorema de pitágoras:
g² = h² + (R - r)²
29² = h² + 20²
841 - 400 = h²
h = √441
h = 21cm
2 - Agora utilzaremos a seguinte fórmula para encontrar o volume:
V = πh / 3 x (r² + Rr + R²)
V = π21 / 3 x (10² + 30 x 10 + 30²)
V = π21 / 3 x (100 + 300 + 900)
V = π21 / 3 x 1300
V = π27300 / 3
V = 3,14 x 27300 / 3
V = 85722 / 3
V = 28574 cm³
Espero ter ajudado =)
O volume do tronco de cone reto é de 28574 cm³.
Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento sobre figuras geométricas espaciais, mais precisamente sobre tronco do cone.
A geratriz é a distância entre qualquer ponto da circunferência do cone até seu vértice, representada pela letra ''g''.
Através do teorema de Pitágoras no triângulo retângulo, descobre-se a altura. Esse triângulo é composto pela altura, geratriz e pela base {subtração do raio maior (R) pelo raio menor (r)}.
g² = h² + r²
29² = h² + (30 - 10)²
29² = h² + 20²
841 = h² + 400
h² = 841 - 400
h² = 441
h = √441
h = 21 cm
Para calcular o volume do tronco de um cone, basta utilizar a fórmula:
V = (π * h) / 3 x (R² + R*r + r²)
V = (3,14 * 21) / 3 x (30² + 30*10 + 10²)
V = 65,94/3 x (900 + 300 + 100)
V = 65,94/3 x 1300
V = 21,98 x 1300
V = 28574 cm³
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