Question

Todas as funções exponenciais não têm zeros da função

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1ª Propriedade: Se x = 0, então f(x) = 1.

Isso acontece por causa das propriedades de potências. Observe o que ocorre à função f(x) = 2x quando x = 0:

f(x) = 2x

f(0) = 20

f(0) = 1

No entanto, esse resultado vale para todo a pertencente aos números reais, pois qualquer número elevado a zero será igual a um. Sendo assim, o caso geral é:

f(x) = ax

f(0) = a0

f(0) = 1

2ª Propriedade: Se a > 1, então, a função exponencial será crescente.

Uma função é considerada crescente quando dados os dois valores distintos do domínio x1 e x2, com x1 < x2: f(x1) < f(x2).

Assim, na função exponencial, podemos observar os expoentes x1 e x2. Toda vez que x1 < x2, e que a > 1, teremos como consequência ax1 < ax2.

Por exemplo: f(x) = 2x. Observe que a = 2, que é maior que 1. Assim, essa função é crescente. Por isso, tomando x1 = 1 e x2 = 2, teremos:

ax1 < ax2

21 < 22

2 < 4

3ª Propriedade: Se “a” for menor que 1 e maior que zero, então, a função exponencial será decrescente.

Uma função é considerada decrescente quando dados os dois valores distintos do domínio x1 e x2, com x1 < x2: f(x1) > f(x2).