• Matéria: Matemática
  • Autor: bahhhx
  • Perguntado 6 anos atrás

num trapézio ret. b= 7cm e B=11cm e o lado obliquo mede 5 cm. qual a área desse trapézio?

Respostas

respondido por: jeffersonlopesa
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Resposta:

A área deste trapézio é 27 centímetros quadrados.

Explicação passo-a-passo:

O trapézio é retangular, logo ele pode ser transformado em um retângulo e um triângulo retângulo.

Separando estas duas figuras VC verá que um lado do triângulo(cateto) será a diferença entre a Base maior e a base menor:

Base maior = B = 11

Base menor = b = 7

Logo um dos lados do triângulo será:

B-b = 11 - 7 = 4

Então teremos que um lado do triângulo (um dos catetos) valerá 4. Foi informado que o lado oblíquo (hipotenusa) vale 5. Falta descobrir qual é o outro cateto (no nosso caso será a altura do trapézio).

Em um triângulo retângulo usaremos o famoso teorema de Pitágoras, que diz que a soma dos quadrados do catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. No caso acima:

cateto a = 4

cateto b = altura = h = ? (valor procurado)

hipotenusa = c = 5

Fórmula teorema Pitágoras: a^2 + b^2 = c^2

substituindo os valores:

4^2 + b^2 = 5^2

16 + b^2 = 25

b^2 = 25 - 16

b^2 = 9

b = √9

b = 3 como b = h = altura =3

Como a área do trapézio é

[(Base maior + base menor) x h ] / 2 temos:

[(11+7) x 3] /2 =

[18 x 3 ] /2 =

54 / 2 = 27

Dicas importantes: caso VC não lembre a fórmula do cálculo da área do trapézio, mas lembre a fórmula da área do retângulo (um lado x o outro lado) e a área do triângulo ((um lado x o outro lado) /2) basta somar as áreas destas duas figuras;

No caso acima um lado do retângulo vale 7 e a altura vale 3 (o outro lado), a área seria = 7 x 3 = 21

A área do triângulo seria = ( 4x3 )/2 = 12/2 = 6

Área total: 21 + 6 = 27

Dica para lados dos triângulos retângulos:

existe o famoso triângulo perfeito:

seus lados são 3, 4 e 5 e seus múltiplos:

3, 4, 5

6, 8, 10 (lados x 2)

9 , 12, 15 ( lados x 3 ),

e assim sucessivamente.

Nestes casos facilita os cálculos, pois VC pode utilizar esta regra no lugar do teorema de Pitágoras.

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