Question

o valor de uma motocicleta descresce linearmente com o tempo, devido ao desgaste, sabendo-se que o preço de fábrica é 7.500 e que depois de 6 anos de uso é 1.200 qual seu valor após quatro anos de uso?

Answer 1

Vamos colocar estes dados fornecidos num gráfico cartesiano.
No eixo dos y, eixo das ordenadas, coloco os valores da moto ao longo dos anos.
No eixo dos x, eixo das abcissas, coloco os anos através do tempo.
Então, parto do maior valor da moto que é R$ 7.500,00 e venho descendo linearmente até o valor de R$ 1.200,00, quando o tempo de uso é seis anos.
Tenho aí no gráfico, o ΔABC retângulo, com ângulo reto em A, com o vértice B à direita, com as coordenadas B (6, 1.200) e o vértice C, de onde tudo começa.
O problema pede o valor da moto, após 4 anos de uso.
Volto no meu gráfico, no tempo 4 anos de uso e risco para saber o equivalente no eixo das ordenadas.
Tenho aí, outro ΔEBD retângulo, semelhante ao ΔABC retângulo pelo caso a.a.a , ou seja, os dois Δs possuem o mesmo valor numérico de seus ângulos.
De tal modo que podemos escrever:
6300 = 6⇒
 x       2

6300 = 3⇒
   x

x = 6300⇒
       3

x = 2100
     
Se x = 2100, acima de 1.200, então, o valor de y = R$ 3.300,00 p/4 anos de uso.

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos
kélémen