Question

1) Encontre o termo geral da PA (3, 7, ...)

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉

$PA ( \underbrace{3}_{a1} , \underbrace{ 7}_{a2}, ...)$

A primeira coisa que devemos fazer é calcular a razão dessa PA.

Razão:

Para calcular a razão de uma PA devemos subtrair um termo qualquer pelo seu antecessor imediato.

$r = a2 - a1 \\ r = a3 - a2 \\ r = a4 - a3 \\ r = a5 - a4 \\ \vdots \\ \infty$

Vamos usar a primeira fórmulazinha:

$r = a2 - a1 \\ r = 7 - 3 \\ \boxed{ r = 4}$

Agora basta substituir no termo geral da PA os valores que são fixos, ou seja, a razão e o primeiro termo.

Termo geral:

$an = a1 + (n - 1).r \\ an = 3 + (n - 1).4 \\ an = 3 + 4n - 4 \\ \boxed{ an = 4n - 1}$

Esse é o termo geral.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta: an= 4n -1

Explicação passo-a-passo:

Razão da PA > 7-3 =  4

a1 = 3

Usando a fórmula do termo geral temos:

an=a1+(n-1).r

an=3+(n-1).4

an=3+4n-4

an=4n -1