Question

questão sobre G.A:
Considerando a reta r : 3x + 2y - 6 = 0 e o ponto P=(-1; 0), resolva.
Determine a equação reduzida da reta t que passa por P e é perpendicular a r. Quais as coordenadas do ponto de intersecção entre r e t?

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Retas perpendiculares possuem coeficientes angulares iguais ao oposto do inverso do outro coeficiente.

Vamos calcular o coeficiente angular.

$y = -\dfrac{3x}{2} + \dfrac{6}{2}$

$\boxed{\boxed{m = \dfrac{2}{3}}}$

Vamos achar a equação reduzida da reta.

$y - y_0 = m(x - x_0)$

$y - 0 = \dfrac{2}{3}(x - (-1))$

$3y = 2x + 2$

$\boxed{\boxed{y = \dfrac{2x + 2}{3}}}$

Vamos calcular o ponto P de interseção.

$\dfrac{-3x + 6}{2} = \dfrac{2x + 2}{3}$

$-9x + 18 = 4x + 4$

$13x = 14$

$x = \dfrac{14}{13}$

$y = \dfrac{2(\dfrac{14}{13}) + 2}{3}$

$y = \dfrac{18}{13}$

$P(\dfrac{14}{13},\dfrac{18}{13})$