Question

Sabendo- se que 14 homens gastam 20 dias para fazer 45 metros de um muro,quanto tempo levará a metade desses homens para fazer 18 metros de outro muro, cuja dificuldade é 3 vezes maior que a anterior?

Answer 1

Olá,

Trata-se de uma regra de três composta
14h___________ 20dias----------------45 metros--------------1dificuldade
7h-----------------------xdias-----------------18.--------------------------3dificuldade
 os dias trabalhados são inversamente proporcionais então inverte-se e  ficando x/20 os homens também porque se aumentar o número de homens necessitará de menos dias
 7/14 vou : por 7  simplificando ficará 1/2,
1/2----------------x/20------------45/18-------------1/3
  
 fazendo as contas:

20/x=45/18.1/2.1/3=

20/x=5/12
20.12=5x
 x=240:5
X=48

Answer 2

Prezada,

O desafio consiste em montar a equação matemática e analisar a proporcionalidade. As grandezas envolvidas são: números de homens, dias, metros, e dificuldade. Lembre que, quando a uma grandeza não é atribuído um valor inicialmente e, depois, é aumentada ou diminuída, consideramos esta como 1( uma parte inteira ). A grandeza da incógnita é "Dias".

Dias                            Homens           Metros de muro          Dificuldade
20----------------------------14-----------------------45----------------------1
x-------------------------------7------------------------18----------------------3

Analisando a proporcionalidade com relação à grandeza da incógnita:

Quando mais homens, menos dias serão necessários . Assim, a relação entre essas grandezas é inversamente proporcional. Com relação à relação metros de muro e dias, quanto mais dias mais metros de serão produzidos, ou seja, essas grandezas são diretamente proporcionais. Com relação à dificuldade, quanto mais difícil, mais dias levará, ou seja, são grandezas diretamente proporcionais. Assim, na montagem da proporção, os números dos homens que estarão trabalhando serão invertidos (de 14/7 para 7/14).

20=7* 45 * 1
x    14  18    3           (simplifico 7 e 14 por 7; e 45 e 18 por 9)

20=1* 5 * 1
x     2   2    3   

20=5
x    12     (Multiplico os extremos)

5x=.240

x=240
      5

x=48

Portanto, serão necessários 48 dias para 7 homens produzirem 18 metros de muro com três vezes mais dificuldade que nas condições anteriores.