Question

Determine a medida, em grau, equivalente a: a) 5π/6 rad b) 9π/4 rad c) 3π/4 rad d) 2π

Answer 1

Olá.

Primeiramente, devemos lembrar de alguns detalhe muito importante, antes de fazermos tais conversões.

O que esses tema nos relembra?

Unidades de medidas de arcos e ângulos nos relembra tudo que aprendemos no ciclo trigonométrico, vamos entender alguns preceitos:

• Comprimento C de uma circunferência de raio r é igual a 2π

Sendo assim:

2π rad ------- 360 ° para facilitar (2) Volta completa

π rad -------- 180 ° meia volta

Como podemos resolver esse exercício?

Vamos utilizar uma regra de 3, utilizando esses essas referência.

LETRA "A"

π rad ------------ 180°

5π/6 ------------ x

x = (5π rad /6 × 180°)/ π rad

x = (900π rad /6)/ π rad

x = 150°

LETRA "B"

π rad ---------- 180°

9π/4 rad -------- x

x = (9π/4rad . 180°)/π rad

x = (1 620/4rad)/ π rad

x = 405°

LETRA "C"

π rad --------------180°

3 π/4 rad -------- x

x = (3π/4π rad × 180)/ π rad

x = (530/4 π rad)/ π rad

x = 135°

LETRA "D"

π rad --------- 180°

2π rad -------------- x

x = (2π rad × 180)/ π rad

x = (360 π rad) / π rad

x = 360°