Question

Uma pessoa aplicou 60.000 reais durante o ano de 2018. Parte desse dinheiro aplicou no investimento P e a outra parte no investimento Q. No final de 2018, retirou o dinheiro das duas aplicações e verificou que somando os dois valores não obteve lucro nem prejuízo. O investimento P rendeu 10% mas sobre o rendimento foi contada uma taxa de 10% já o investimento Q deu prejuízo de 12,5%. Com base nessas informações pode- se afirmar que

Answer 1

Resposta:

(D)

Explicação passo-a-passo:

Uma pessoa aplicou 60 000 reais durante o ano de 2018. Parte desse dinheiro aplicou no investimento P e a outra parte, no investimento Q.

No final de 2018, retirou o dinheiro das duas aplicações e verificou que, somando os dois valores, não obteve lucro nem prejuízo.

O investimento P rendeu  10% , mas, sobre o rendimento, foi cobrada uma taxa de 10% ; já o investimento Q deu prejuízo de 12,6%.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que

a) a razão entre o valor aplicado em Q e o valor aplicado em P é 5/8.

b) com o que essa pessoa recebeu do investimento Q, no final de 2018, seria possível comprar um carro de 23 000 reais.

c) a diferença entre o maior e o menor valor aplicados, em reais, é maior que 11000  reais.

d) essa pessoa aplicou mais de 32000  reais no investimento P.

Solução: questão muito interessante da EPCAR, a banca realmente foi muito feliz em trazer este tipo de questionamento em sua prova. Vamos aos cálculos:

Como P+Q = 60.000, então Q = 60.000 - P.

O rendimento de P (Rp) foi de 10%.  

Rp = 0,10P.  

Só que 10% desse rendimento não ficou com o investidor., foi pago na forma de taxas.

Logo Rp = 0,10P * (1-,010)

Rp = 0,10P * (0,90)

Rp = 0,09P

O rendimento de Q (Rq) foi de -12,60%.  Note que este rendimento foi negativo.

Rq = -0,126*(Q)

Rq = -0,126*(60.000 - P)

Rq = -7560 + 0,126P

Como o investidor terminou o ano com a soma dos seus rendimentos dando zero, isto significa dizer que:

Rp + Rq = 0

0,09P + (-7560 + 0,126P) = 0

0,09 - 7560 +0,126P = 0

0,216 P =  7560

P = 35.000

Resultado final: P = 35.000 e Q = 25.000

Vamos agora julgar as alternativas:

a) a razão entre o valor aplicado em Q e o valor aplicado em P é 5/8.  [FALSA, é na verdade 5/7.]

b) com o que essa pessoa recebeu do investimento Q, no final de 2018, seria possível comprar um carro de 23 000 reais.   [FALSA, pois Q desvalorizou mais de 10%, e apenas com uma desvalorização de 10% Q já cairia de 25.000 para 22.500.  Nem chega a ser necessário fazer a conta exata.  Porém, se fizermos, o valor exato de Q será 21850 ao final de 2018.]

c) a diferença entre o maior e o menor valor aplicados, em reais, é maior que 11000  reais.  [FALSO, pois P-Q = 10.000.]

d) essa pessoa aplicou mais de 32000  reais no investimento P.  [VERDADE, pois ela aplicou 35.000 em P.]

Alternativa correta é a letra D.