Question

Nos números de 1 a 2015,quantos são múltiplos de 12?
E Quantos são os múltiplos de 15?
E quantos são os múltiplos de 12 e 15?

Answer 1

Numa PA, o termo
               an = a1 + (n - 1).r
               (an - a1)/r + 1 = n

Entre 1 e 2015
   Múltiplos de 12
         a1 = 12
         an = 2004 (veja determinação)
                                 2015 ÷ 12 = 167,92
                                 toma-se o imediato inferior (o superior vai dar maior de 2015
                                 167 x 12 = 2004
         n = (2004 - 12)/12 + 1 = 167
                                                                 167 MÚLTIPLOS DE 12

Múltiplos de 15 (igual anterior)
          a1 = 15
          an = 2010
         n = (2010 - 15)/15 + 1 = 134
                                                               134 MÚLTIPLOS DE 15


Múltiplos de 12 e 15 (igual anterior)
       Sendo múltiplos de 12 e 15, serão múltiplos de 12 x 15 = 180
           a1 = 180
           an = 1980
            n = (1980 - 180)/180 + 1 = 11
                                                              11 MÚLTIPLOS DE 12 E 15