Respostas
o log 120 = log de 12*10 = log 4*3*10 = log 2²*3*10, pronto era o que estavamos procurando:
pela pro priedade dos log temos o que log 120 = log 2² = 2log 2 + log 3 + log 10
2 log 2 = 2x , por que o log de 2 é x
log 3 = y
log 10 = 1
logo o valor de log 120 = 2x + y + 1 essa é a resposta
espero ter ajudado BONS ESTUDOS.
O valor de log(120) é 2x + y + 1.
Observe que 120 = 2³.3.5.
Sendo assim, vamos reescrever o logaritmo log(120):
log(120) = log(2³.3.5).
A propriedade da soma de logaritmos de mesma base nos diz que:
logₐ(b) + logₐ(c) = logₐ(b.c).
Então, temos que:
log(120) = log(2³) + log(3) + log(5).
Existe uma outra propriedade de logaritmo que nos diz que:
logₐ(bˣ) = x.logₐ(b).
Além disso, observe que 5 = 10/2.
Dito isso:
log(120) = 3.log(2) + log(3) + log(10/2).
Assim como na soma, a subtração de logaritmos de mesma base é igual a:
logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c).
Daí:
log(120) = 3.log(2) + log(3) + log(10) - log(2).
Como log(10) = 1, então:
log(120) = 3.log(2) + log(3) + 1 - log(2)
log(120) = 3.x + y + 1 - x
log(120) = 3x - x + y + 1
log(120) = 2x + y + 1.
Para mais informações sobre logaritmo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18243893
