Question

Determine o conjunto solucao das seguintes equaçoes exponenciais
:A) 9 elevado a x+3=27 elevado a x                        b)125 elevado a
x+2 =1       C) 3*2elevado a x-2 = 48

Answer 1

:A) 9 elevado a x+3=27 elevado a x  

3² (elevado a x+3) = 3³ (elevado a x)
2x + 6 = 3x 
2x -3x = -6
-x = -6.(-1)
x = +6

b)125 elevado a x+2 =1 

5³ (elevado a x+2) = 5º 
3x +6 = 0
3x = -6
x = -6/3
x = -2 

C) 3*2 elevado a x-2 = 48 
2 (elevado x-2) = 48/3
2 (elevado x-2)) = 16
2(elevado x-2) = 2⁴
x-2 = 4
x = 4 +2
x = 6

Answer 2

a) 9^x+3=27^x 

Primeiro passo é igualar as bases, neste caso, igualaremos a 3:

(3²)^x+3= (3³)^x
3^2x+6= 3^3x  (multiplicamos o expoente de dentro do parênteses pelo de fora!)
Agora, cortamos as bases, isto é, o 3,e trabalhamos apenas os expoentes:
2x+6= 3x
2x-3x= -6
-x= -6 (-1)
x=6

b) 125^x+2 =1  
(5³)^x+2= 5^0  (todo nº elevado a 0 é igual a 1!)
5^3x+6= 5^0  => aqui igualamos as bases a 5
3x+6=0           => aqui cortamos as bases e trabalhamos os expoentes 
3x= -6
x= -6/3
x= -2

c) 3.2^x-2=48
2^x-2= 48
             3
2^x-2= 16
2^x-2= 2^4    => aqui igualamos as bases a 2
 x-2=4            => aqui cortamos as bases e trabalhamos apenas os expoentes
x= 4+2
x=6