Question

Preciso de ajuda, quem puder responder ficarei grato :)

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Answer 1

Resposta:

Para resolver expressões numéricas temos que respeitar uma ordem. Assim uma pessoa em qualquer país sempre alcançará sempre o mesmo resultado.

Explicação passo-a-passo:

Ordem das operações

1º) Potenciação e Radiciação

2º) Multiplicação e Divisão

3º) Soma e Subtração

Se a expressão apresentar mais de uma operação com a mesma prioridade, sempre comece com a que aparece primeiro (da esquerda para a direita).

Usando símbolos

Parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { } alteram a prioridade das operações.

Quando aparecerem, resolvermos na seguinte ordem:

1º) ( )

2º) [ ]

3º) { }

 

Alguns de seus exercícios:

1)

j) 28 : 4 * 7 =  

Divisão e multiplicação têm prioridade 1. Resolvemos na ordem em que aparecerem.

28 : 4 * 7 =  

= 7 * 7

= 49

l) 45 : 5 – 45 : 9 =

Divisão tem prioridade 1.

Subtração tem prioridade 3.

A ordem fica:

1ª divisão

2ª divisão

subtração.

45 : 5 – 45 : 9 =

= 9 – 5

= 4

p) 27 : 3 :3 : 3 * 10 =

Mesmo nível. Resolvemos à medida que vierem chegando.

27 : 3 :3 : 3 * 10 =

= 9 : 3 : 3 * 10

= 3 : 3 * 10

= 1 * 10

= 10

 

r) 100 – 0 : 4 * 10 =  

divisão

multiplicação.

subtração.

100 – 0 : 4 * 10 =  

= 100 – 0 * 10

= 100 – 0

= 100

2)

a) 9 (10 +2) =  

Tem uma multiplicação (o sinal não aparece, mas quando um número está fora de um parêntesis e colado nele, a operação é de multiplicação.

adição dentro dos ( )

multiplicação

9 (10 +2) =  

= 9 * (10 +2)

= 9 * 12

= 108

b) 9 (2+5) -10 (6 -2) =

1º ( )

2º ( ).

1ª multiplicação

2ª multiplicação.

subtração.

9 (2+5) -10 (6 -2) =

= 9 * (2 +5) – 10 * (6 -2)

= 9 * 7 -10 * 4

= 63 – 40

= 23

 

g) [15 +2 (3 +4)] =  

Agora, além de ( ) temos também [ ] ( colchetes).

adição dentro dos ( ).

multiplicação de 2 pelo resultado dos ( ).

adição de 15 com o resultado de tudo.

[15 +2 (3 +4)] =

= [15 +2 * (3 +4)]  

= [15 +2 * 7]

= [15 +14]

= 29

l) 48 -2[125 :5 – (8 -36 : 6)] :2 =

Já pegou o jeito da ordem?

Quanto aos símbolos: ( ) , [ ] , { }.  

Quanto às operações: x e : , + e -

Juntando tudo, a resolução fica:

divisão dentro dos ( )

subtração dentro dos ( )

divisão dentro dos [ ]

subtração dentro dos [ ]

multiplicação de 2 pelo resultado dos [ ]

divisão desse resultado por 2

subtração de 48 pelo resultado de tudo.

48 -2 [125 :5 – (8 -36 : 6)] :2 =

= 48 -2 * [125 :5 – (8 -36 : 6)] :2

= 48 -2 * [125 : 5 – (8 -6)] :2

= 48 -2 * [125 : 5 – 2] :2

= 48 -2 * [25 – 2] :2

= 48 -2 * 23 :2

= 48 – 46 : 2

= 48 – 23

= 25

A próxima vamos direto:

p) {54 + [72 :2 +(7 *9 -6 :2)] +3} :9 =

= {54 + [72 :2 +(63 -3)] +3} :9

= {54 + [72 :2 +60] +3} :9

= {54 + [36 +60] +3} :9

= {54 +96 +3} :9

= {150 +3} :9

= 153 :9

= 17

8 e 9) Multiplicações e divisões. Aqui você precisa saber a multiplicação de sinais das operações.

- * - = +

+ * + = +

- * + = -

+ * - = -

Traduzindo:

Multiplicando números com mesmo sinal o resultado é positivo.

Multiplicando números com sinais diferentes o resultado é negativo.

Outra coisa: nas expressões não dá para escrever sinais juntos... então se aparecer 2 *-5 temos que usar parêntesis para separar -5 do sinal de multiplicação: 2 * (-5).

8)

a) -2 *8 = -16

c) (+5) * (-4) = -20

n) 2 * (-2) * (-2) = (-4) * (-2) = +8 = 8

r) (-10) * (-1) * (+4) *(+17) * 0 = 0  

Ahá! Porque podemos escrever direto zero? Porque qualquer número multiplicado por zero dará.... zero. Mesmo que faça todas aquelas multiplicações, quando chegar no final e multiplicar por zero, o resultado será... zero. Quando a gente conhece a matemática fica tudo mais simples. ^^)

9)

a) 30 : (-6) = -5

d) -121 : (-11) = +11 = 11

Multiplicação de números decimais: Multiplica-se os números sem a vírgula, depois anda-se tantas casas para a esquerda quantas casas tenham os números que estão sendo multiplicados.

i) (-0,7) * (+0,8)

Tirando as vírgulas:

- 07 = -7

+08 = 8

-7 * 8 = -56

(-0,7) tem uma casa decimal depois da vírgula

(+0,8) tem também uma casa decimal.  

No total são duas casas decimais que temos que andar com a vírgula, depois do resultado, para a esquerda:

-56 fica -0,56

que é a resposta.

(-0,7) * (+0,8) = -0,56

 c) -6 * (+1,75) =  

-6 * 175 = -1050

Andando duas casas para a esquerda, temos -10,50 ou 10,5 (porque o zero à direita não acrescenta nem tira nada do número)

-6 * (+1,75) = -10,5

Potenciação: é uma multiplicação de um número por ele mesmo tantas vezes quantas indica o expoente.

(-2)³ = (-2) * (-2) * (-2) = -8

(-5)³ = (-5) * (-5) * (-5) = - 125

(-2)² = (-2) * (-2) = +4 = 4

(-5)² = (-5) * (-5) = +25 = 25

m)   $\frac{(-2)^{3} -(-5)^3}{(-2)^2+(-2)*(-5)+(-5)^2} =$

$=\frac{-8 -(-125)}{4+(-2)*(-5)+25}$

$=\frac{-8 +125}{4-2*(-5)+25}$

$=\frac{117}{4+10+25}$

$=\frac{117}{39}$

$=3$

Bons estudos. Estude bastante.