Question

Um fabricante vende a unidade de certo
produto por R$ 110,00. O custo total consiste
em uma taxa fixa de R$7.500,00 somada ao
custo de produção de R$60,00 por unidade.

a) Determine as funções custo, receita e
lucro.

b) Se forem vendidas 100 unidades, qual será o lucro ou prejuízo do fabricante?

c) quantas unidades o fabricante necessita vender para obter um lucro de R$1.250,00?​

Answer 1

Resposta:

a) Ver Explicação

b) Prejuízo R$ 2500,00

c) 175 unidades

Explicação passo-a-passo:

Um Produto e vendido por R$ 110,00 e seu Custo por produção é de R$ 60,00 mais uma Taxa Fixa de R$ 7500,00:

R = Receita: R$ 110,00    

C = Custo R$ 60,00    

T = Taxa Fixa: R$ 7500,00

X = Quantidade de Produto

a) Determine as funções custo, receita e lucro.  

C = 60 * X

C = 60X

R = X * 110  

R = 110X

L =  R – C

Lucro = 110x – 60x

Lucro = 50x ou R$ 50,00 por produto

b) Se forem vendidas 100 unidades, qual será o lucro ou prejuízo do fabricante?

L = 110X – (60X + 7500)

L = 110*100 – (60*100 + 7500)

L = 11000 – 6000 – 7500  

L = 11000 – 13500  

L = -25000  

Prejuízo de R$ 2500,00

c) Quantas unidades o fabricante necessita vender para obter um lucro de R$1.250,00?

1250 = 110X – (60X + 7500)

1250 = 110X – 60X – 7500

1250 = 50X – 7500  

50X =  7500 + 1250

X = 8750/50

X = 175 Unidades

Answer 2

Equação usada:

$f(x) = ax + b$

A)

$c(x) = 60x + 7500 \\ r(x) = 110x \\ l(x) = 110x - (60x + 7500) = \\ l(x) = 50x - 7500$

B)

$l(100) = 50 \times 100 - 7500 \\ l(100) = 5000 - 7500 \\ l(100) = - 2500$

C)

$l(x) = 12500 \\ 12500 = 50x - 7500 \\ 12500 + 7500 = 50x \\ 2000 = 50x \\ 200 \div 5 = x \\ x = 400$