Uma usina produz 350 litros de álcool com 5 toneladas de cana-de-açúcar. Para produzir 8.750 litros de álcool, são necessários quantas toneladas de cana-de-açúcar? *
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Quando temos uma relação e queremos encontrar uma quantidade caso eu mude uma delas temos o que chamamos de proporcionalidade.
Partimos sempre de uma relação constante entre duas coisas ou grandezas. Essa constância, essa imutabilidade nos permite fazer uma comparação matemática (comumente conhecida como “regra de 3”) ou simplesmente um caminho lógico que nos permita encontrar esse valor buscado.
E ela é "direta" porque caso eu aumente a quantidade de cana de acucar, aumento a quantidade de alcool produzida.
E caso eu queira produzir mais alcool , preciso de mais cana - de - açucar.
DIzemos que elas sao diretamente proporcionais.
Assim, nossa proporção imutável se da quando o problema diz: “Uma usina produz 350 litros de álcool com 5 toneladas de cana de açúcar” Ou seja, ela fala que para cada 5 toneladas de cana de açúcar, eu produzo 350L de álcool.
Ótimo! Guardamos essa relação para poder brincar com qualquer valor que possa aparecer, seja ele uma quantidade quantidade qualquer de litros de álcool a serem produzidos ou caso eu queira saber quantos L de álcool eu produzo a partir de determinada quantidade de cana – de – açúcar. Temos aqui nesse problema, o 1º caso.
O problema quer saber : quero produzir 8570L de álcool. Quantas toneladas de cana – de – açúcar vou precisar?
Simples!
Para 5 toneladas eu tenho 350 litros. Para X toneladas eu tenho 8750L.
Matematicamente falando:
350x = 5 . 8750
350x = 43750
X = = 125 toneladas.
R. Para produzir 8750L de alcool sao necessarias 125 toneladas de cana - de - açucar
350x = 5 . 8750
350x = 43750
X = = 125 toneladas.