Question

GENTE !! URGENTE !! ME AJUDEM NESSA !!
1- Perguntaram sobre sua idade , Bianca respondeu: "O quadrado de minha idade menos o quintuplo dela é igual a 84 . Qual a idade de Bianca ?

2- Determine dois numeros impares positivos e consecutivos cujo o produto seja 143.

3- O quadrado de um numero diminuido de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse numero

Answer 1

1 )  x² - 5x = 84 

2 - (x+1) * (x+3 ) = 143   

3 ) x² - 15 = 2x
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1) x² - 5x - 84 = 0

Δ = b² - 4ac     Δ = (-5)² - 4*1*-84   Δ = 25 + 336  Δ = 361 ( √361 = 19 ) .

B = -b +- √Δ / 2a

x1 = -(-5) + 19 / 2*1  x1 = 5+19/2   x1 =24/2  x1 = 12.

x2 = -(-5) - 19 / 2*1  x2 = 5-19/2    x2 =-14/2   x2 = -7 

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2 - (x+1) * (x+3) = 143      
    
    x² + 3x + x + 3 = 143   ----- > x² + 4x (- 143 + 3) ---- > x² + 4x -140 = 0.
 
Δ = 4² - 4*1*-140   Δ = 16 + 560  Δ = 576  ( √576 = 24 ) .

x1 = -4 + 24/2  x1 = 20/2   x1 = 10.

x2 = -4 - 24/2  x2 = -28/2  x2 = -14

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3) x² - 15 = 2x ---- >      x² - 2x - 15 = 0.

Δ = (-2)² - 4*1*-15    Δ = 4 + 60  Δ = 64  ( √64 = 8 ) .

x1 = -(-2) + 8/2    x1 = 2+8/2   x1 = 10/2  x1 = 5.

x2 = -(-2) - 8/2    x2 = 2-8/2     x2 = -6/2  x2 = -3

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Descobrindo os números ... 

  1 - x² - 5x = 84      ( x = 12 )
  
   12² - 5*12 = 84    144 - 60 = 84    84=84 . Bianca tem 12 anos

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 2 - (x+1) * (x+3) = 143  ( x = 10 )

10+1 * 10+3 = 143   11*13 = 143  143 = 143 . Os números são 11 e 13

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3 - x² - 15 = 2x     ( x = 5 )
   
    5² - 15 = 2*5      25 - 15 = 10    10 = 10 . Este número é 10.

Relatório = Como em todos os casos aparecem icógnitas ao quadrado, transformei todas as contas em equações do 2º grau. Utilizando delta e bhaskara resultou-se no resultado de dois valores para x . Como todo valor negativo é descartado, utiliza-se o valor positivo.











    




   

Answer 2

1 -
 x²-5x = 84
1 - x²-5x-84=0
Δ = (-5)² -4*1*(-84)
Δ = 52+ 336
Δ = 361
x = -(-5) = +- √361 / 2*1
x1 = 5 + 19 / 2  = 24/2 = 12
x2 = 5 - 19 /2 = -14/2 = -7
S = 12 , -7}
A idade de Bianca é 12 anos

2- x(x+2) = 143
x²+2x-143 = 0
Δ = 2²-4*1*(-143)
Δ = 4+572
Δ = 576
x = -4 +- √576 / 2*1
x1 = -4 + 24 / 2 = 20/2 = 10
x2 = -4-24/2 = -28/ 2 = -24

S= {10,-24}}


3 - x²-15 = 2x
x² - 15- 2x = 0
Δ= (-2)² -4*1*(-15)
Δ = 4+60
Δ = 64
x= -(-2) +- √64/2*1
x1= 2 + 8/2 = 10/2 = 5
x2 = 2 - 8/2  = -6/2 = -3

S= {5,-3}