Questão 7 Observe as seguintes situações e sua representação em linguagem matemática: (2x+y=6 1. Dois números x e y são tais x-y=3 II. O preço y de um produto, que está relacionado à quantidade x em quilos desse produto somado a R$ 2,00, é dado pela fórmula y = x + 2. III. Em uma loja, o preço das calças y é R$ 30,00. Nessa loja, ao comprar 5 camisas de preço xe 3 calças de preço y, o preço total foi de R$ 240,00. 5y + 3x = 240 IV. Representando o tempo em segundos por x, os corpos em queda livre, na Terra, se deslocam y metros seguindo a expressão y = 5x2. Dentre essas situações, aquelas em que as letras "x" e "y" assumem o papel de variável são: A) ie ii B) ii e iii C) ii e iv D) iii e iv
Respostas
As situações que x e y são variáveis é a II e IV.
Quando temos uma variável, seu valor muda, podendo assumir diversos números, sendo que a relação entre duas variáveis é dada por uma equação. Assim, quando uma varia, a outra também varia.
Baseado nisso, vamos avaliar as situações:
I. Nesse caso, o valor de x e y é constante, uma vez que eles se relacionam através do sistema de equações. Ao resolvermos a mesma, obtemos que x = 3 e y = 0. Assim, elas são classificadas como incógnitas, letra que substitui um valor desconhecido.
II. Nesse caso, temos que o preço do produto é dado pela massa do mesmo x em quilos. Assim, se aumentarmos a massa, o preço aumenta e se diminuirmos a massa, o preço diminui. Assim, x e y pode assumir diversos valores, sendo que ambos estão relacionados pelo equação y = x + 2.
III. Nesse caso, o valor de x e y também é constante, sendo x = y = 30,00. Assim, elas são classificadas como incógnitas.
IV. Nesse caso, o tempo é dado por x e o deslocamento do corpo por y, sendo que eles podem assumir assumir diversos valores, sendo que ambos estão relacionados pelo equação y = 5x.
Espero ter ajudado!