Question

Trabalhando notação científica, faça as operações pedidas deixando a
resposta final também em notação científica:

a) 1,75 . 10-3 + 3,45 . 10-3 =

b) 4,56 . 106 – 3,24 . 105 =

c) 3,8 . 108

x 2,5 . 10-6 =

d) 6,4 . 108 ÷ 3,2 . 107 =

Answer 1

Explicação: a) como ambos estão multiplicados por 10^(-3), coloca-se em evidência por fatoração

10-3 (1,75 + 3,45) = 10-3 . 5,2 = 5,2 . 10-3

b) se quiser fazer a multiplicação, tudo bem (mesmo resultado), mas um jeito mais simples é transformar o 106 em 105 + 1

4,56 . (105 + 1) - 3,24 . 105 = (4,56 . 105 + 4,56 . 1) - 3,24 . 105 = 4,56 . 105 - 3,24 . 105 + 4,56

agora podemos colocar o 105 em evidência

105(4,56 - 3,24) + 4,56 = 105 . 1,32 + 4,56

um método rápido para fazer essa multiplicação (de cabeça) é transformar o 105 em 100 + 5

assim ficamos com 1,32 . 100 + 1,32 . 5 + 4,56

132 + 6,6 + 4,56 = 143,26

notação científica sempre precisa estar, necessariamente, escrita em um formato "x,...", em que x < 10

portanto, "andamos" 2 casa com a vírgula para a esquerda, o equivalente a multiplicar por 100 (10^2)

1,4326 . 10^2

c) (3,8 . 108) . (2,5 . 10-6) = 3,8 . 108 . 2,5 . 10-6

novamente, basta fazer o cálculo da multiplicação mas um jeito mais rápido é pensar no 2,5 como 10/4

3,8 . 108 . (10/4) . 10-6

multiplicando o 10 com o 10-6 ficamos com 10^(1-6) = 10^(-5)

assim, temos (3,8 . 108 . 10-5)/4

= (410,4 . 10-5)/4 = 102,6 . 10-5

andando 2 casas com a vírgula (= multiplicar por 100)

(1,026 . 10^2) . 10-5 = 1,026 . 10-3

d) 6,4 . 108/3,2 . 107

podemos simplificar o 6,4 com o 3,2 (6,4 = 2 . 3,2)

(2 . 3,2 . 108 . 107)/3,2 = 2 . 108 . 107 = 216 . 107 = 23112 (fazer a conta)

= 2,3112 . 10^4