Question

Me ajudem pfffffff: (ax – 1).(x + a)=(ax -1).(2x -a) é uma equação do 2º grau em x. Se a ≠ 0 e x ≠ 0,

Answer 1

ax² + a²x - x - a = 2ax² - a²x - 2x + a
2ax² - a²x - 2x + a - ax² - a²x + x + a = 0
ax² - (2a² + 1)x + 2a = 0

x = {(2a² +1)+-√[(2a² + 1)² - 4(a)(2a)]}/2(a)
x =  {(2a² + 1) +-√[4a^4 + 4a² + 1 -8a²]}2a
x =  [(2a² + 1) +- √(4a^4 - 4a² +1)]2a
x =  [(2a² + 1) +- √(2a² -1)²]/2a
x =  [(2a² + 1) +- (2a² - 1)]/2a
x' =  (2a² + 1 + 2a² - 1)/2a ⇒ x' = 4a²/2a  = 2a
x'' =  (2a² + 1 -2a² + 1)/2a ⇒ x'' =2/2a   = 1/a
Resposta: 2a   1/a