Question

Um grupo de x estudantes se juntou para comprar um computador portátil (notebook) que custa R$ 3.250,00. Alguns dias depois, mais três pes-soas se juntaram ao grupo, formando um novo grupo com x + 3 pessoas. Ao fazer a divisão do valor do computador pelo número de pessoas que estão com-pondo o novo grupo, verificou-se que cada pessoa pagaria R$ 75,00 a menos do que o inicialmente pro-gramado para cada um no primeiro grupo. O número x de pessoas que formavam o primeiro grupo é: 

a) 9 
b) 10 
c) 11 
d) 12 
e) 13

Answer 1

A parcela que cada um pagaria originalmente é:

$\frac{3250}{x}$

A parcela que pagarão após a inclusão de 3 colegas é:

$\frac{3250}{x+3}$

Sabe-se que a parcela realmente paga é 75 menos do que a original.
Para igualar as duas somamos 75 à final:

$\frac{3250}{x}=\frac{3250}{x+3}+75$

As soluções desta equação são: -13 e 10

-13 não é conveniente, logo a resposta é x = 10 pessoas formavam o primeiro número.

Answer 2

K=250.3
k - 75 = 250.3/x+3
K=3250/x+3+75

3250            3250
------- + 75-= --------
x+3                x 
mmc de x(x+3)
3250 x + 75 x (x+3) = 3250(x+3)
3250x + 75x² + 225x = 3250x + 9750 simplifica

75x² + 225x - 9750 = 0 simplifica por 25

3x² + 9x - 390 = o simplifica por 3

x² + 3x - 130 = O
Aplica equação do segundo grau
A=b²-4ac
A=3²-4.1.(-130)
A=9+520
A=529

x=-b+-(raiz de delta)/2a
x'=-3+23/2
x'=10

x''= -3-23/2
x''=13

X' = 10
X" = -13 não serve

Resposta=10 pessoas