Question

Uma pessoa aplicou 1/3 de seu capital a 2% de juros simples ao mês e o restante a 30% ao ano. Passados 1 ano e 4 meses, ela recebeu um total de R$ 3 . 472,00 de juros. O capital inicial dessa pessoa era de

Answer 1

Temos a formula:

J = C . i . t

Onde

J = Juro produzido pela aplicação, neste caso J = J(1) + J(2) = 472

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C(1) = (1/3).C  ..e C(2) = (2/3).C

i = Taxa de Juro da aplicação, neste caso

....para a 1ª aplicação i(1) = 0,02 MENSAL (de 2/100)

....para a 2ª aplicação i(2) = 0,3 ANUAL (de 30/100)

t = Prazo da aplicação (1 ano e 4 meses = 16 meses), EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, neste caso:

...para a 1ª aplicação t(1) = 16/1 = 16

...para a 2ª aplicação t(2) = 16/12 = 4/3

Assim termos

J(1) + J(2) = (C(1) . i(1) . t(1)) + (C(2) . i(2) . t(2)

...substituindo

472 = ((1/3)C . 0,02 . 16) + ((2/3)C . 0,3 . (4/3))

472 = ((1/3)C . 0,32) + (2/3)C . 0,4)

..como mdc = 3

472 . 3 = (C . 0,32 + 2C . 0,4

1416 = 0,32C + 0,8C

1416 = 1,12C

1416/1,12 = C

1264,286 = C <--- Capital Inicial R$1.262,29 (Valor aproximado)

Espero ter ajudado