Question

1 - (UFSM/2004) Estudos e simulações são necessários para melhorar o trânsito. Por exemplo, imagine que, de um terminal rodoviário, partam os ônibus de três empresas A, B e C. Os ônibus da empresa A partem a cada 15 minutos da empresa B, a cada 20 minutos da empresa C, a cada 25 minutos. Às 7 h, partem simultaneamente 3 ônibus, um de cada empresa. A próxima partida simultânea dos ônibus das 3 empresas será às:
A) 9 h
B) 9h 50min
C) 10h 30min
D) 12h

Answer 1

Para resolver a questão, basta tirar o MMC entre 15, 20 e 25.

MMC(15,20,25):

15,20,25 | 5

3 , 4 , 5   | 3

1 , 4 , 5    | 4

1 , 1 , 5    | 5___

1 , 1 , 1     | 3 . 4 . 5² = 300 minutos

300 minutos são 5 horas, então:

Se eles partem às 7 horas, vão se encontrar novamente às 7 + 5 = 12 horas.

Resposta: D)

Answer 2

A próxima partida simultânea será às 12h, alternativa D.

Mínimo múltiplo comum

O MMC entre dois números é o valor que representa o menor múltiplo comum entre estes números. O MMC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar todos os fatores utilizados na fatoração.

Do enunciado sabemos que:

• Os três ônibus partiram juntos às 7h;
• O ônibus da empresa A parte a cada 15 minutos;
• O ônibus da empresa B parte a cada 20 minutos;
• O ônibus da empresa C parte a cada 25 minutos;

Calculando o mmc:

15, 20, 25 | 2

15, 10, 25 | 2

15, 5, 25 | 3

5, 5, 25 | 5

1, 1, 5 | 5

1, 1, 1

mmc(15; 20; 25) = 2²·3·5²

mmc(15; 20; 25) = 300

Portanto, os ônibus partem simultaneamente a cada 300 minutos (ou 5 horas). A próxima partida simultânea será:

7h + 5h = 12h

Leia mais sobre mínimo múltiplo comum em:

https://brainly.com.br/tarefa/2306638

#SPJ2