Usando as letras M, O e D e os algarismos 1, 3, 5 e 7,
quantas placas de automóvel formadas por 3 letras
seguidas de 4 algarimos podemos obter? E quantas
placas podem ser obtidas sem repetir letras nem algarismos?
Respostas
Resposta:Com as vogais: A,E,I,O e U, quantas permutações podem ser formadas contendo as letras: A,E e I.
De quantos modos distintos podemos colocar 3 livros juntos em uma estante de biblioteca?
Auxílio: P(n)=n!, n=3
Resposta: N=1×2×3=6
De quantos modos distintos 5 pessoas podem sentar-se em um banco de jardim com 5 lugares?
Auxílio: P(n)=n!, n=5
Resposta: N=1×2×3×4×5=120
Qual é o número possível de anagramas que se pode montar com as letras da palavra AMOR?
Auxílio: P(n)=n!, n=4
Resposta: N=1×2×3×4=24
Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9.
Auxílio:
Resposta: P(5)=120.
Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9, desde que estejam sempre juntos os algarismos 1 e 3.
Auxílio: Cada conjunto com os algarismos 13 e 31 forma um grupo que junto com os outros, fornece 4 grupos.
Resposta: N=2×P(4)=2×24=48
Consideremos um conjunto com n letras. Quantas permutações começam por uma determinada letra?
Resposta: N=P(n–1)=(n–1)!
Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI?
Resposta: P(9)=9!
Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por A?
Resposta: P(8)=8!
Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por AB?
Resposta: P(7)=7!
Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por ABC?
Resposta: P(6)=6!
Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por uma das letras A, B ou C?
Auxílio: Começando por uma das letras A,B,C: P(8)=8!
Resposta: N=3×P(8)=3×8!
Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando pelas três letras do grupo ABC?
Auxílio: Começando pelas letras do grupo ABC: P(3)=3!=6
Resposta: N=P(3)×P(6)=6×120=720
Quantos são os anagramas possíveis com as letras: ABCDEFGHI, começando por uma vogal e terminando por uma consoante?
Auxílio: 3 são as vogais e 6 são as consoantes.
Resposta: N=P(3)×P(6)=6×120=720 (???)
Há 10 pessoas em um local, sendo 3 com camisas verdes, 3 com camisas amarelas, 2 com camisas azuis e 2 com camisas brancas. De quantos modos podemos perfilar todas essas 10 pessoas de modo que os grupos com as camisas de mesma cor fiquem juntos?
Auxílio: Temos 4 grupos de camisas, logo P(4) posições para as equipes e os grupos podem permutar as suas posições, respectivamente, P(3), P(3), P(2) e P(2).
Resposta: N=P(4)×P(3)×P(3)×P(2)×P(2)=3456