Respostas
Resposta:
RST1=(x=15º); RST2=(x=18º); RST3=(20º)
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente temos que valer da informação de que a soma dos ângulos internos(Si) de um triângulo é igual a 180º (A conclusão estará no fim da resposta)
Ou seja, se somarmos todos os ângulos, o resultado será 180º
No triângulo RST1:
5x+4x+3x=180º
12x=180º :(12)
x=15º
No triângulo RST2:
O símbolo que está no ângulo S indica 90º, portanto:
3x+2x+90º=180º
5x=180º-90º
5x=90º :(5)
x=18º
No triângulo RST3:
2x+x+6x=180º
3x+6x=180º
9x=180º :(9)
x=20º
Mas porque a soma dos ângulos internos é 180º?
Na geometria, quando é necessária a descoberta da soma dos ângulos internos de um polígono, temos a seguinte fórmula:
Si=(n-2)*180º
Onde:
Si=Soma dos ângulos internos;
n=Número de lados do polígono em questão;
E como queremos concluir qual o Si de um triângulo qualquer, temos que n=3, já que o triângulo tem 3 lados.
Si=(3-2)*180º
Si=1*180º
Si=180º
Agradeço pela atenção, espero ter ajudado, e fique com a seguinte reflexão de Alexander Graham Bell:
"Quando uma porta se fecha, outra se abre. Entretanto, olhamos com tanta tristeza para a porta que se fechou que esquecemos de olhar para as outras portas"