Question

Calcule a distância entre os pontos indicados A(4 ; 6) e B (4 ; 8): *

( )2
( )2√17
( )3
( )3√6
( )4
Outro

Answer 1

Sejam $\mathsf{A(x_A,y_A)}$ e $\mathsf{B(x_B,y_B)}$ dois pontos quaisquer, então a distância $\mathsf{d_{AB}}$ entre eles é dada por:

$\fbox{\mathsf{d_{AB}=\sqrt{(\Delta\,x)^2+(\Delta\,y)^2}}}$

sendo:

$\mathsf{(\Delta\,x)^2=( x_A-x_B)^2=(x_B-x_A)^2}$

e

$\mathsf{(\Delta\,y)^2=( y_A-y_B)^2=(y_B-y_A)^2}$

Temos os pontos A(4,6) e B(4,8). Vamos determinar a distância entre eles:

$\mathsf{d_{AB}=\sqrt{(\Delta\,x)^2+(\Delta\,y)^2}}=\\=\mathsf{\sqrt{(4-4)^2+(6-8)^2}}=\\=\mathsf{\sqrt{0+(-2)^2}}=\\=\mathsf{\sqrt{4}}=2$

Logo, a distância entre os pontos A e B é 2.