Question

Racionalize o denominador das expressões a seguir:
a) 1
3− √6
b) 2
√5 + √3
c) √2
3 + √2
d) √3
√3 + √2
e) 15
√7 + √2
f) √3 − √2
√3

Answer 1

Resposta:

a) √6/2

b) √2/4

c) 3√5/5

d) 3∛3/∛9

e) 2√2 - 2

f) (√3 + 1)/2

g) (5√5 - √10 - 5√2 + 2)/23

a) 3   = 3 . √6 = 3√6 = 3√6 = √6

 √6    √6  √6   √36      6       2

b)   1     =  1   .  2√2 = 2√2 = 2√2 = √2

  2√2    2√2   2√2    4√4     4.2       4

c) √3 = √3 . √5 = 3√5 = 3√5

 √5      √5  √5    √25      5  

d) 3   = 3 . ∛3  = 3∛3

  ∛3    ∛3    ∛3      ∛9

e)  2   =   2   . √2-1  = 2√2 - 2 = 2√2- 2 = 2√2- 2

 √2+1   √2+1     √2-1     (√2)² - 1²    2 - 1

 

f)  √3   =   √3   . 3 + √3 = 3√3 + 3 = 3√3 + 3 = 3√3 + 3 = √3 + 1

 3 - √3    3 - √3   3 + √3   3² - √3²      9 - 3            6               2

g) √5 - √2 = (√5 - √2) . (5 - √2)  = 5√5 - √10 - 5√2 + 2 =

   5 + √2      (5 + √2)    (5 - √2)              5² - √2²      

5√5 - √10 - 5√2 + 2 = 5√5 - √10 - 5√2 + 2

          25 - 2                             23